Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{1}{4}) (\frac{1}{256})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{1}{4})$ в виде $\log (1) - \log (4)$ .

$(\log (1) - \log (4)) \frac{1}{256}$

Этап 2

Логарифм $1$ по основанию $10$ равен $0$ .

$(0 - \log (4)) \frac{1}{256}$

Этап 3

Перепишем $\log (4)$ в виде $\log (2^{2})$ .

$(0 - \log (2^{2})) \frac{1}{256}$

Этап 4

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$(0 - (2 \log (2))) \frac{1}{256}$

Этап 5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(0 - 2 \log (2)) \frac{1}{256}$

Этап 6

Вычтем $2 \log (2)$ из $0$ .

$- 2 \log (2) \frac{1}{256}$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \log (2)$ .

$2 (- \log (2)) \frac{1}{256}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $2$ из $256$ .

$2 (- \log (2)) \frac{1}{2 (128)}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$2 (- \log (2)) \frac{1}{2 \cdot 128}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$- \log (2) \frac{1}{128}$

Этап 8

Объединим $\frac{1}{128}$ и $\log (2)$ .

$- \frac{\log (2)}{128}$