Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{z x^{3} {(z + 2)}^{7}}{y^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{z x^{3} {(z + 2)}^{7}}{y^{2}})$ в виде $\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - \log (y^{2})$ .

$\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - \log (y^{2})$

Этап 2

Развернем $\log (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - (2 \log (y))$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

Этап 4

Перепишем $\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7})$ в виде $\log (z x^{3}) + \log ({(z + 2)}^{7})$ .

$\log (z x^{3}) + \log ({(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

Этап 5

Перепишем $\log (z x^{3})$ в виде $\log (z) + \log (x^{3})$ .

$\log (z) + \log (x^{3}) + \log ({(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

Этап 6

Развернем $\log (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log (z) + 3 \log (x) + \log ({(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

Этап 7

Развернем $\log ({(z + 2)}^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$\log (z) + 3 \log (x) + 7 \log (z + 2) - 2 \log (y)$