Основы мат. анализа Примеры

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}} c)$

Этап 1

Перепишем $\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}} c)$ в виде $\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) + \log (c)$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) + \log (c)$

Этап 2

Перепишем $\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}})$ в виде $\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}}) + \log (c)$

Этап 3

Развернем $\log (a^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log (a) + \log (b^{\frac{1}{3}}) + \log (c)$

Этап 4

Развернем $\log (b^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$2 \log (a) + \frac{1}{3} \log (b) + \log (c)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (b)$ .

$2 \log (a) + \frac{\log (b)}{3} + \log (c)$