Основы мат. анализа Примеры

$\log (5^{\sqrt{5}})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (5^{5^{\frac{1}{2}}})$

Этап 2

Развернем $\log (5^{5^{\frac{1}{2}}})$ , вынося $5^{\frac{1}{2}}$ из логарифма.

$5^{\frac{1}{2}} \log (5)$