Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{5}{441})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{5}{441})$ в виде $\log (5) - \log (441)$ .

$\log (5) - \log (441)$

Этап 2

Перепишем $\log (441)$ в виде $\log (3^{2} \cdot 7^{2})$ .

$\log (5) - \log (3^{2} \cdot 7^{2})$

Этап 3

Перепишем $\log (3^{2} \cdot 7^{2})$ в виде $\log (3^{2}) + \log (7^{2})$ .

$\log (5) - (\log (3^{2}) + \log (7^{2}))$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\log (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (5) - (2 \log (3) + \log (7^{2}))$

Этап 4.2

Развернем $\log (7^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (5) - (2 \log (3) + 2 \log (7))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (5) - (2 \log (3)) - (2 \log (7))$

Этап 6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log (5) - 2 \log (3) - (2 \log (7))$

Этап 7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log (5) - 2 \log (3) - 2 \log (7)$