Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{x^{3}}{\sqrt{y^{3}}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{x^{3}}{\sqrt{y^{3}}})$ в виде $\log (x^{3}) - \log (\sqrt{y^{3}})$ .

$\log (x^{3}) - \log (\sqrt{y^{3}})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y^{3}}$ в виде $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (x^{3}) - \log (y^{\frac{3}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log (x) - \log (y^{\frac{3}{2}})$

Этап 4

Развернем $\log (y^{\frac{3}{2}})$ , вынося $\frac{3}{2}$ из логарифма.

$3 \log (x) - (\frac{3}{2} \log (y))$

Этап 5

Объединим $\frac{3}{2}$ и $\log (y)$ .

$3 \log (x) - \frac{3 \log (y)}{2}$