Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{x^{8} y^{7}}{z^{5}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{x^{8} y^{7}}{z^{5}})$ в виде $\log (x^{8} y^{7}) - \log (z^{5})$ .

$\log (x^{8} y^{7}) - \log (z^{5})$

Этап 2

Развернем $\log (z^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\log (x^{8} y^{7}) - (5 \log (z))$

Этап 3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\log (x^{8} y^{7}) - 5 \log (z)$

Этап 4

Перепишем $\log (x^{8} y^{7})$ в виде $\log (x^{8}) + \log (y^{7})$ .

$\log (x^{8}) + \log (y^{7}) - 5 \log (z)$

Этап 5

Развернем $\log (x^{8})$ , вынося $8$ из логарифма.

$8 \log (x) + \log (y^{7}) - 5 \log (z)$

Этап 6

Развернем $\log (y^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$8 \log (x) + 7 \log (y) - 5 \log (z)$