Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$ в виде $\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ .

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$

Этап 2

Перепишем $\log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ в виде $\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ .

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8}))$

Этап 3

Развернем $\log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ , вынося $8$ из логарифма.

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + 8 \log (x^{2} - 4))$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - (8 \log (x^{2} - 4))$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - 8 \log (x^{2} - 4)$