Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{m^{3} n}{\sqrt{y}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{m^{3} n}{\sqrt{y}})$ в виде $\log (m^{3} n) - \log (\sqrt{y})$ .

$\log (m^{3} n) - \log (\sqrt{y})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (m^{3} n) - \log (y^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log (y^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\log (m^{3} n) - (\frac{1}{2} \log (y))$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (y)$ .

$\log (m^{3} n) - \frac{\log (y)}{2}$

Этап 5

Перепишем $\log (m^{3} n)$ в виде $\log (m^{3}) + \log (n)$ .

$\log (m^{3}) + \log (n) - \frac{\log (y)}{2}$

Этап 6

Развернем $\log (m^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log (m) + \log (n) - \frac{\log (y)}{2}$