Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{a^{3}}{10 b})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{a^{3}}{10 b})$ в виде $\log (a^{3}) - \log (10 b)$ .

$\log (a^{3}) - \log (10 b)$

Этап 2

Развернем $\log (a^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log (a) - \log (10 b)$

Этап 3

Перепишем $\log (10 b)$ в виде $\log (10) + \log (b)$ .

$3 \log (a) - (\log (10) + \log (b))$

Этап 4

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$3 \log (a) - (1 + \log (b))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \log (a) - 1 \cdot 1 - \log (b)$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$3 \log (a) - 1 - \log (b)$