Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{a^{2}}{b^{7 \sqrt{c}}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{a^{2}}{b^{7 \sqrt{c}}})$ в виде $\log (a^{2}) - \log (b^{7 \sqrt{c}})$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{7 \sqrt{c}})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{c}$ в виде $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$

Этап 3

Развернем $\log (a^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log (a) - \log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$

Этап 4

Развернем $\log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$ , вынося $7 c^{\frac{1}{2}}$ из логарифма.

$2 \log (a) - (7 c^{\frac{1}{2}} \log (b))$

Этап 5

Умножим $7$ на $- 1$ .

$2 \log (a) - 7 (c^{\frac{1}{2}} \log (b))$

Этап 6

Избавимся от скобок.

$2 \log (a) - 7 c^{\frac{1}{2}} \log (b)$