Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(\sqrt{3})}^{81})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(3^{\frac{1}{2}})}^{81})$

Этап 2

Развернем $\log ({(3^{\frac{1}{2}})}^{81})$ , вынося $81$ из логарифма.

$81 \log (3^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log (3^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$81 (\frac{1}{2} \log (3))$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (3)$ .

$81 \frac{\log (3)}{2}$

Этап 5

Объединим $81$ и $\frac{\log (3)}{2}$ .

$\frac{81 \log (3)}{2}$