Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{\sqrt{13}}{10})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{\sqrt{13}}{10})$ в виде $\log (\sqrt{13}) - \log (10)$ .

$\log (\sqrt{13}) - \log (10)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{13}$ в виде $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (13^{\frac{1}{2}}) - \log (10)$

Этап 3

Развернем $\log (13^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (13) - \log (10)$

Этап 4

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$\frac{1}{2} \log (13) - 1 \cdot 1$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (13)$ .

$\frac{\log (13)}{2} - 1 \cdot 1$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{\log (13)}{2} - 1$