Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(\sqrt{100})}^{5})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{100}$ в виде $100^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$

Этап 2

Развернем $\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$5 \log (100^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log (100^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$5 (\frac{1}{2} \log (100))$

Этап 4

Логарифм $100$ по основанию $10$ равен $2$ .

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$5 \cdot 1$

Этап 6

Умножим $5$ на $1$ .

$5$