Основы мат. анализа Примеры

$\log_{a} (\frac{z^{3}}{x^{2} y})$

Этап 1

Перепишем $\log_{a} (\frac{z^{3}}{x^{2} y})$ в виде $\log_{a} (z^{3}) - \log_{a} (x^{2} y)$ .

$\log_{a} (z^{3}) - \log_{a} (x^{2} y)$

Этап 2

Развернем $\log_{a} (z^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{a} (z) - \log_{a} (x^{2} y)$

Этап 3

Перепишем $\log_{a} (x^{2} y)$ в виде $\log_{a} (x^{2}) + \log_{a} (y)$ .

$3 \log_{a} (z) - (\log_{a} (x^{2}) + \log_{a} (y))$

Этап 4

Развернем $\log_{a} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$3 \log_{a} (z) - (2 \log_{a} (x) + \log_{a} (y))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \log_{a} (z) - (2 \log_{a} (x)) - \log_{a} (y)$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 \log_{a} (z) - 2 \log_{a} (x) - \log_{a} (y)$