Основы мат. анализа Примеры

$\log_{9} (60)$

Этап 1

Перепишем $\log_{9} (60)$ в виде $\log_{9} (2^{2} \cdot 3 \cdot 5)$ .

$\log_{9} (2^{2} \cdot 3 \cdot 5)$

Этап 2

Перепишем $\log_{9} (2^{2} \cdot 3 \cdot 5)$ в виде $\log_{9} (2^{2} \cdot 3) + \log_{9} (5)$ .

$\log_{9} (2^{2} \cdot 3) + \log_{9} (5)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\log_{9} (2^{2} \cdot 3)$ в виде $\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3)$ .

$\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3) + \log_{9} (5)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Развернем $\log_{9} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{9} (2) + \log_{9} (3) + \log_{9} (5)$

Этап 3.2.2

Логарифм $3$ по основанию $9$ равен $\frac{1}{2}$ .

$2 \log_{9} (2) + \frac{1}{2} + \log_{9} (5)$