Основы мат. анализа Примеры

$\log_{9} (\sqrt{\frac{3}{3}})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{3}{3}}$ в виде ${(\frac{3}{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} ({(\frac{3}{3})}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log_{9} ({(\frac{3}{3})}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{9} (\frac{3}{3})$

Этап 3

Разделим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{9} (1)$

Этап 4

Логарифм $1$ по основанию $9$ равен $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{2}$ на $0$ .

$0$