Основы мат. анализа Примеры

$\log_{8} (90)$

Этап 1

Перепишем $\log_{8} (90)$ в виде $\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ .

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$

Этап 2

Перепишем $\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ в виде $\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{8} (5)$ .

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{8} (5)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ в виде $\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2})$ .

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2}) + \log_{8} (5)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Логарифм $2$ по основанию $8$ равен $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3^{2}) + \log_{8} (5)$

Этап 3.2.2

Развернем $\log_{8} (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{1}{3} + 2 \log_{8} (3) + \log_{8} (5)$