Основы мат. анализа Примеры

$\log_{a} (\frac{z^{2}}{x^{3} y^{4}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{a} (\frac{z^{2}}{x^{3} y^{4}})$ в виде $\log_{a} (z^{2}) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$ .

$\log_{a} (z^{2}) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$

Этап 2

Развернем $\log_{a} (z^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{a} (z) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$

Этап 3

Перепишем $\log_{a} (x^{3} y^{4})$ в виде $\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{4})$ .

$2 \log_{a} (z) - (\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{4}))$

Этап 4

Развернем $\log_{a} (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{4}))$

Этап 5

Развернем $\log_{a} (y^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x) + 4 \log_{a} (y))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x)) - (4 \log_{a} (y))$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 \log_{a} (z) - 3 \log_{a} (x) - (4 \log_{a} (y))$

Этап 6.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$2 \log_{a} (z) - 3 \log_{a} (x) - 4 \log_{a} (y)$