Основы мат. анализа Примеры

$\log_{a} (6 x y^{5} z^{4})$

Этап 1

Перепишем $\log_{a} (6 x y^{5} z^{4})$ в виде $\log_{a} (6 x y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$ .

$\log_{a} (6 x y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$

Этап 2

Перепишем $\log_{a} (6 x y^{5})$ в виде $\log_{a} (6 x) + \log_{a} (y^{5})$ .

$\log_{a} (6 x) + \log_{a} (y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$

Этап 3

Перепишем $\log_{a} (6 x)$ в виде $\log_{a} (6) + \log_{a} (x)$ .

$\log_{a} (6) + \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$

Этап 4

Развернем $\log_{a} (y^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\log_{a} (6) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{4})$

Этап 5

Развернем $\log_{a} (z^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\log_{a} (6) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z)$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\log_{a} (6)$ в виде $\log_{a} (2 (3))$ .

$\log_{a} (2 (3)) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z)$

Этап 6.2

Перепишем $\log_{a} (2 (3))$ в виде $\log_{a} (2) + \log_{a} (3)$ .

$\log_{a} (2) + \log_{a} (3) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z)$