Основы мат. анализа Примеры

$\log_{a} (4 x^{6} y z^{3})$

Этап 1

Перепишем $\log_{a} (4 x^{6} y z^{3})$ в виде $\log_{a} (4 x^{6} y) + \log_{a} (z^{3})$ .

$\log_{a} (4 x^{6} y) + \log_{a} (z^{3})$

Этап 2

Перепишем $\log_{a} (4 x^{6} y)$ в виде $\log_{a} (4 x^{6}) + \log_{a} (y)$ .

$\log_{a} (4 x^{6}) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Этап 3

Перепишем $\log_{a} (4 x^{6})$ в виде $\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{6})$ .

$\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{6}) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Этап 4

Развернем $\log_{a} (x^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$\log_{a} (4) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Этап 5

Развернем $\log_{a} (z^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log_{a} (4) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\log_{a} (4)$ в виде $\log_{a} (2^{2})$ .

$\log_{a} (2^{2}) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$

Этап 6.2

Развернем $\log_{a} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{a} (2) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$