Основы мат. анализа Примеры

$\log_{a} (x^{2} y z^{2})$

Этап 1

Перепишем $\log_{a} (x^{2} y z^{2})$ в виде $\log_{a} (x^{2} y) + \log_{a} (z^{2})$ .

$\log_{a} (x^{2} y) + \log_{a} (z^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log_{a} (x^{2} y)$ в виде $\log_{a} (x^{2}) + \log_{a} (y)$ .

$\log_{a} (x^{2}) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{2})$

Этап 3

Развернем $\log_{a} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{2})$

Этап 4

Развернем $\log_{a} (z^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 2 \log_{a} (z)$