Основы мат. анализа Примеры

$\log_{b} (\frac{8 x z^{6}}{y})$

Этап 1

Перепишем $\log_{b} (\frac{8 x z^{6}}{y})$ в виде $\log_{b} (8 x z^{6}) - \log_{b} (y)$ .

$\log_{b} (8 x z^{6}) - \log_{b} (y)$

Этап 2

Перепишем $\log_{b} (8 x z^{6})$ в виде $\log_{b} (8 x) + \log_{b} (z^{6})$ .

$\log_{b} (8 x) + \log_{b} (z^{6}) - \log_{b} (y)$

Этап 3

Перепишем $\log_{b} (8 x)$ в виде $\log_{b} (8) + \log_{b} (x)$ .

$\log_{b} (8) + \log_{b} (x) + \log_{b} (z^{6}) - \log_{b} (y)$

Этап 4

Развернем $\log_{b} (z^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$\log_{b} (8) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\log_{b} (8)$ в виде $\log_{b} (2^{3})$ .

$\log_{b} (2^{3}) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$

Этап 5.2

Развернем $\log_{b} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{b} (2) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$