Основы мат. анализа Примеры

$\log_{b} (\frac{m n^{2}}{p^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{b} (\frac{m n^{2}}{p^{3}})$ в виде $\log_{b} (m n^{2}) - \log_{b} (p^{3})$ .

$\log_{b} (m n^{2}) - \log_{b} (p^{3})$

Этап 2

Развернем $\log_{b} (p^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log_{b} (m n^{2}) - (3 \log_{b} (p))$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\log_{b} (m n^{2}) - 3 \log_{b} (p)$

Этап 4

Перепишем $\log_{b} (m n^{2})$ в виде $\log_{b} (m) + \log_{b} (n^{2})$ .

$\log_{b} (m) + \log_{b} (n^{2}) - 3 \log_{b} (p)$

Этап 5

Развернем $\log_{b} (n^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{b} (m) + 2 \log_{b} (n) - 3 \log_{b} (p)$