Основы мат. анализа Примеры

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{3})$

Этап 1

Перепишем $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{3})$ в виде $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{3})$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{3})$

Этап 2

Развернем $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{3})$

Этап 3

Развернем $\log_{b} (y^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + 3 \log_{b} (y)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + 3 \log_{b} (y)$