Основы мат. анализа Примеры

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$ в виде $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Развернем $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Этап 3

Развернем $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

Этап 4.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log_{b} (y)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{\log_{b} (y)}{3}$