Основы мат. анализа Примеры

$\log_{b} (\sqrt{35})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{35}$ в виде $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log_{b} (35)$

Этап 3

Перепишем $\log_{b} (35)$ в виде $\log_{b} (5 (7))$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (5 (7))$

Этап 4

Перепишем $\log_{b} (5 (7))$ в виде $\log_{b} (5) + \log_{b} (7)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (5) + \log_{b} (7))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \log_{b} (5) + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{b} (5)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{b} (7)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{\log_{b} (7)}{2}$