Основы мат. анализа Примеры

$\log_{b} (\sqrt{b^{3}})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{b^{3}}$ в виде $b^{\frac{3}{2}}$ .

$\log_{b} (b^{\frac{3}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log_{b} (b^{\frac{3}{2}})$ , вынося $\frac{3}{2}$ из логарифма.

$\frac{3}{2} \log_{b} (b)$

Этап 3

Логарифм $b$ по основанию $b$ равен $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\frac{3}{2}$ на $1$ .

$\frac{3}{2}$