Основы мат. анализа Примеры

$19 \log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$ в виде $\log (3 \sqrt{m}) - \log (n)$ .

$19 (\log (3 \sqrt{m}) - \log (n))$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{m}$ в виде $m^{\frac{1}{2}}$ .

$19 (\log (3 m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

Этап 3

Перепишем $\log (3 m^{\frac{1}{2}})$ в виде $\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}})$ .

$19 (\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

Этап 4

Развернем $\log (m^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$19 (\log (3) + \frac{1}{2} \log (m) - \log (n))$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (m)$ .

$19 (\log (3) + \frac{\log (m)}{2} - \log (n))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$19 \log (3) + 19 \frac{\log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $19$ и $\frac{\log (m)}{2}$ .

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $19$ .

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} - 19 \log (n)$