Основы мат. анализа Примеры

$10 \log (10 \frac{80}{10})$

Этап 1

Преобразуем $10 \frac{80}{10}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$10 \log (10 + \frac{80}{10})$

Этап 1.2

Добавим $10$ и $\frac{80}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$10 \log (10 \cdot \frac{10}{10} + \frac{80}{10})$

Этап 1.2.2

Объединим $10$ и $\frac{10}{10}$ .

$10 \log (\frac{10 \cdot 10}{10} + \frac{80}{10})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 \log (\frac{10 \cdot 10 + 80}{10})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $10$ на $10$ .

$10 \log (\frac{100 + 80}{10})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $100$ и $80$ .

$10 \log (\frac{180}{10})$

Этап 2

Разделим $180$ на $10$ .

$10 \log (18)$

Этап 3

Перепишем $\log (18)$ в виде $\log (2 \cdot 3^{2})$ .

$10 \log (2 \cdot 3^{2})$

Этап 4

Перепишем $\log (2 \cdot 3^{2})$ в виде $\log (2) + \log (3^{2})$ .

$10 (\log (2) + \log (3^{2}))$

Этап 5

Развернем $\log (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$10 (\log (2) + 2 \log (3))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$10 \log (2) + 10 (2 \log (3))$

Этап 7

Умножим $2$ на $10$ .

$10 \log (2) + 20 \log (3)$