Основы мат. анализа Примеры

$10 \log (\frac{a}{10^{- 16}}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{a}{10^{- 16}})$ в виде $\log (a) - \log (10^{- 16})$ .

$10 (\log (a) - \log (10^{- 16})) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Этап 2

Развернем $\log (10^{- 16})$ , вынося $- 16$ из логарифма.

$10 (\log (a) - (- 16 \log (10))) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Этап 3

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$10 (\log (a) - (- 16 \cdot 1)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Этап 4

Умножим $- 16$ на $1$ .

$10 (\log (a) - - 16) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $- 16$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Этап 6

Перепишем $\log (\frac{V}{10^{- 16}})$ в виде $\log (V) - \log (10^{- 16})$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 (\log (V) - \log (10^{- 16}))$

Этап 7

Развернем $\log (10^{- 16})$ , вынося $- 16$ из логарифма.

$10 (\log (a) + 16) - 10 (\log (V) - (- 16 \log (10)))$

Этап 8

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 (\log (V) - (- 16 \cdot 1))$

Этап 9

Умножим $- 16$ на $1$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 (\log (V) - - 16)$

Этап 10

Умножим $- 1$ на $- 16$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 (\log (V) + 16)$

Этап 11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 \log (a) + 10 \cdot 16 - 10 (\log (V) + 16)$

Этап 11.2

Умножим $10$ на $16$ .

$10 \log (a) + 160 - 10 (\log (V) + 16)$

Этап 11.3

Применим свойство дистрибутивности.

$10 \log (a) + 160 - 10 \log (V) - 10 \cdot 16$

Этап 11.4

Умножим $- 10$ на $16$ .

$10 \log (a) + 160 - 10 \log (V) - 160$

Этап 12

Вычтем $160$ из $160$ .

$10 \log (a) + 0 - 10 \log (V)$

Этап 13

Добавим $10 \log (a)$ и $0$ .

$10 \log (a) - 10 \log (V)$