Основы мат. анализа Примеры

$\log_{x} (\frac{1}{x^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{x} (\frac{1}{x^{2}})$ в виде $\log_{x} (1) - \log_{x} (x^{2})$ .

$\log_{x} (1) - \log_{x} (x^{2})$

Этап 2

Развернем $\log_{x} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{x} (1) - (2 \log_{x} (x))$

Этап 3

Логарифм $1$ по основанию $x$ равен $0$ .

$0 - (2 \log_{x} (x))$

Этап 4

Логарифм $x$ по основанию $x$ равен $1$ .

$0 - (2 \cdot 1)$

Этап 5

Умножим $2$ на $1$ .

$0 - 1 \cdot 2$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $2$ .

$0 - 2$

Этап 7

Вычтем $2$ из $0$ .

$- 2$