Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{2} (\frac{x^{4}}{w^{5}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{2} (\frac{x^{4}}{w^{5}})$ в виде $\log_{2} (x^{4}) - \log_{2} (w^{5})$ .

$2 (\log_{2} (x^{4}) - \log_{2} (w^{5}))$

Этап 2

Развернем $\log_{2} (x^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$2 (4 \log_{2} (x) - \log_{2} (w^{5}))$

Этап 3

Развернем $\log_{2} (w^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$2 (4 \log_{2} (x) - (5 \log_{2} (w)))$

Этап 4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$2 (4 \log_{2} (x) - 5 \log_{2} (w))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (4 \log_{2} (x)) + 2 (- 5 \log_{2} (w))$

Этап 6

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \log_{2} (x) + 2 (- 5 \log_{2} (w))$

Этап 7

Умножим $- 5$ на $2$ .

$8 \log_{2} (x) - 10 \log_{2} (w)$