Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{9} (\sqrt[5]{81})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{81}$ в виде $81^{\frac{1}{5}}$ .

$2 \log_{9} (81^{\frac{1}{5}})$

Этап 2

Развернем $\log_{9} (81^{\frac{1}{5}})$ , вынося $\frac{1}{5}$ из логарифма.

$2 (\frac{1}{5} \log_{9} (81))$

Этап 3

Логарифм $81$ по основанию $9$ равен $2$ .

$2 (\frac{1}{5} \cdot 2)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{5}$ и $2$ .

$2 (\frac{2}{5})$

Этап 5

Умножим $2 (\frac{2}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $2$ и $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{5}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{5}$