Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$ в виде $\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4})$ .

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4}))$

Этап 2

Развернем $\log_{7} (z^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - (4 \log_{7} (z)))$

Этап 3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

Этап 4

Перепишем $\log_{7} (x y^{2})$ в виде $\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2})$ .

$2 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

Этап 5

Развернем $\log_{7} (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 (\log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (z))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \log_{7} (x) + 2 (2 \log_{7} (y)) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

Этап 7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

Этап 7.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) - 8 \log_{7} (z)$