Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{4} (16) + 2 \log_{4} (x) - \frac{1}{3} \log_{4} (x - 1)$

Этап 1

Логарифм $16$ по основанию $4$ равен $2$ .

$2 \cdot 2 + 2 \log_{4} (x) - \frac{1}{3} \log_{4} (x - 1)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 2 \log_{4} (x) - \frac{1}{3} \log_{4} (x - 1)$

Этап 2.2

Объединим $\log_{4} (x - 1)$ и $\frac{1}{3}$ .

$4 + 2 \log_{4} (x) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

Этап 3

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{4} (x) + 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

Этап 4

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{4} (x) + \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 \log_{4} (x) + \frac{4 \cdot 3 - \log_{4} (x - 1)}{3}$

Этап 6

Умножим $4$ на $3$ .

$2 \log_{4} (x) + \frac{12 - \log_{4} (x - 1)}{3}$