Основы мат. анализа Примеры

$\log_{q} (\sqrt[5]{q})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{q}$ в виде $q^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{q} (q^{\frac{1}{5}})$

Этап 2

Развернем $\log_{q} (q^{\frac{1}{5}})$ , вынося $\frac{1}{5}$ из логарифма.

$\frac{1}{5} \log_{q} (q)$

Этап 3

Логарифм $q$ по основанию $q$ равен $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{5}$ на $1$ .

$\frac{1}{5}$