Основы мат. анализа Примеры

$\log_{g} (\frac{M}{24})$

Этап 1

Перепишем $\log_{g} (\frac{M}{24})$ в виде $\log_{g} (M) - \log_{g} (24)$ .

$\log_{g} (M) - \log_{g} (24)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\log_{g} (24)$ в виде $\log_{g} (2^{3} \cdot 3)$ .

$\log_{g} (M) - \log_{g} (2^{3} \cdot 3)$

Этап 2.2

Перепишем $\log_{g} (2^{3} \cdot 3)$ в виде $\log_{g} (2^{3}) + \log_{g} (3)$ .

$\log_{g} (M) - (\log_{g} (2^{3}) + \log_{g} (3))$

Этап 2.3

Развернем $\log_{g} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log_{g} (M) - (3 \log_{g} (2) + \log_{g} (3))$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{g} (M) - (3 \log_{g} (2)) - \log_{g} (3)$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\log_{g} (M) - 3 \log_{g} (2) - \log_{g} (3)$