Основы мат. анализа Примеры

$\log_{c} (\frac{8 x^{5}}{y^{4}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{c} (\frac{8 x^{5}}{y^{4}})$ в виде $\log_{c} (8 x^{5}) - \log_{c} (y^{4})$ .

$\log_{c} (8 x^{5}) - \log_{c} (y^{4})$

Этап 2

Развернем $\log_{c} (y^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\log_{c} (8 x^{5}) - (4 \log_{c} (y))$

Этап 3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\log_{c} (8 x^{5}) - 4 \log_{c} (y)$

Этап 4

Перепишем $\log_{c} (8 x^{5})$ в виде $\log_{c} (8) + \log_{c} (x^{5})$ .

$\log_{c} (8) + \log_{c} (x^{5}) - 4 \log_{c} (y)$

Этап 5

Развернем $\log_{c} (x^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\log_{c} (8) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\log_{c} (8)$ в виде $\log_{c} (2^{3})$ .

$\log_{c} (2^{3}) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$

Этап 6.2

Развернем $\log_{c} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{c} (2) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$