Основы мат. анализа Примеры

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - \log_{b} (12)$

Этап 1

Перепишем $\log_{b} (12)$ в виде $\log_{b} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - \log_{b} (2^{2} \cdot 3)$

Этап 2

Перепишем $\log_{b} (2^{2} \cdot 3)$ в виде $\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3)$ .

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - (\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3))$

Этап 3

Развернем $\log_{b} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - (2 \log_{b} (2) + \log_{b} (3))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - (2 \log_{b} (2)) - \log_{b} (3)$

Этап 5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$