Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{x^{4} y^{7}}{z^{8}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{x^{4} y^{7}}{z^{8}})$ в виде $\ln (x^{4} y^{7}) - \ln (z^{8})$ .

$\ln (x^{4} y^{7}) - \ln (z^{8})$

Этап 2

Развернем $\ln (z^{8})$ , вынося $8$ из логарифма.

$\ln (x^{4} y^{7}) - (8 \ln (z))$

Этап 3

Умножим $8$ на $- 1$ .

$\ln (x^{4} y^{7}) - 8 \ln (z)$

Этап 4

Перепишем $\ln (x^{4} y^{7})$ в виде $\ln (x^{4}) + \ln (y^{7})$ .

$\ln (x^{4}) + \ln (y^{7}) - 8 \ln (z)$

Этап 5

Развернем $\ln (x^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \ln (x) + \ln (y^{7}) - 8 \ln (z)$

Этап 6

Развернем $\ln (y^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$4 \ln (x) + 7 \ln (y) - 8 \ln (z)$