Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{x^{4} y^{6}}{z^{9}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{x^{4} y^{6}}{z^{9}})$ в виде $\ln (x^{4} y^{6}) - \ln (z^{9})$ .

$\ln (x^{4} y^{6}) - \ln (z^{9})$

Этап 2

Развернем $\ln (z^{9})$ , вынося $9$ из логарифма.

$\ln (x^{4} y^{6}) - (9 \ln (z))$

Этап 3

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\ln (x^{4} y^{6}) - 9 \ln (z)$

Этап 4

Перепишем $\ln (x^{4} y^{6})$ в виде $\ln (x^{4}) + \ln (y^{6})$ .

$\ln (x^{4}) + \ln (y^{6}) - 9 \ln (z)$

Этап 5

Развернем $\ln (x^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \ln (x) + \ln (y^{6}) - 9 \ln (z)$

Этап 6

Развернем $\ln (y^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$4 \ln (x) + 6 \ln (y) - 9 \ln (z)$