Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{e^{4}}{4})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{e^{4}}{4})$ в виде $\ln (e^{4}) - \ln (4)$ .

$\ln (e^{4}) - \ln (4)$

Этап 2

Развернем $\ln (e^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \ln (e) - \ln (4)$

Этап 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$4 \cdot 1 - \ln (4)$

Этап 4

Умножим $4$ на $1$ .

$4 - \ln (4)$

Этап 5

Перепишем $\ln (4)$ в виде $\ln (2^{2})$ .

$4 - \ln (2^{2})$

Этап 6

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$4 - (2 \ln (2))$

Этап 7

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 - 2 \ln (2)$