Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$ в виде $\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$ .

$\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$

Этап 2

Развернем $\ln (e^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \ln (e) - \ln (x y^{2})$

Этап 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$3 \cdot 1 - \ln (x y^{2})$

Этап 4

Умножим $3$ на $1$ .

$3 - \ln (x y^{2})$

Этап 5

Перепишем $\ln (x y^{2})$ в виде $\ln (x) + \ln (y^{2})$ .

$3 - (\ln (x) + \ln (y^{2}))$

Этап 6

Развернем $\ln (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$3 - (\ln (x) + 2 \ln (y))$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 - \ln (x) - (2 \ln (y))$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 - \ln (x) - 2 \ln (y)$