Основы мат. анализа Примеры

$\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$

Этап 1

Перепишем $\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$ в виде $\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$ .

$\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{a}$ в виде $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (b^{2}) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Этап 3

Развернем $\ln (b^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \ln (b) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Этап 4

Развернем $\ln (a^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$2 \ln (b) + \frac{1}{3} \ln (a)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\ln (a)$ .

$2 \ln (b) + \frac{\ln (a)}{3}$