Основы мат. анализа Примеры

$\ln (A^{3} \cdot \sqrt{B})$

Этап 1

Перепишем $\ln (A^{3} \cdot \sqrt{B})$ в виде $\ln (A^{3}) + \ln (\sqrt{B})$ .

$\ln (A^{3}) + \ln (\sqrt{B})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{B}$ в виде $B^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (A^{3}) + \ln (B^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\ln (A^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \ln (A) + \ln (B^{\frac{1}{2}})$

Этап 4

Развернем $\ln (B^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$3 \ln (A) + \frac{1}{2} \ln (B)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\ln (B)$ .

$3 \ln (A) + \frac{\ln (B)}{2}$