Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{9}{5 x^{5} y})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{9}{5 x^{5} y})$ в виде $\ln (9) - \ln (5 x^{5} y)$ .

$\ln (9) - \ln (5 x^{5} y)$

Этап 2

Перепишем $\ln (5 x^{5} y)$ в виде $\ln (5 x^{5}) + \ln (y)$ .

$\ln (9) - (\ln (5 x^{5}) + \ln (y))$

Этап 3

Перепишем $\ln (5 x^{5})$ в виде $\ln (5) + \ln (x^{5})$ .

$\ln (9) - (\ln (5) + \ln (x^{5}) + \ln (y))$

Этап 4

Развернем $\ln (x^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\ln (9) - (\ln (5) + 5 \ln (x) + \ln (y))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\ln (9)$ в виде $\ln (3^{2})$ .

$\ln (3^{2}) - (\ln (5) + 5 \ln (x) + \ln (y))$

Этап 5.2

Развернем $\ln (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \ln (3) - (\ln (5) + 5 \ln (x) + \ln (y))$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \ln (3) - \ln (5) - (5 \ln (x)) - \ln (y)$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$2 \ln (3) - \ln (5) - 5 \ln (x) - \ln (y)$