Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{2 x^{3}}{3 y})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{2 x^{3}}{3 y})$ в виде $\ln (2 x^{3}) - \ln (3 y)$ .

$\ln (2 x^{3}) - \ln (3 y)$

Этап 2

Перепишем $\ln (2 x^{3})$ в виде $\ln (2) + \ln (x^{3})$ .

$\ln (2) + \ln (x^{3}) - \ln (3 y)$

Этап 3

Развернем $\ln (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\ln (2) + 3 \ln (x) - \ln (3 y)$

Этап 4

Перепишем $\ln (3 y)$ в виде $\ln (3) + \ln (y)$ .

$\ln (2) + 3 \ln (x) - (\ln (3) + \ln (y))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\ln (2) + 3 \ln (x) - \ln (3) - \ln (y)$