Основы мат. анализа Примеры

$\ln (10^{x - 2})$

Этап 1

Развернем $\ln (10^{x - 2})$ , вынося $x - 2$ из логарифма.

$(x - 2) \ln (10)$

Этап 2

Перепишем $\ln (10)$ в виде $\ln (2 (5))$ .

$(x - 2) \ln (2 (5))$

Этап 3

Перепишем $\ln (2 (5))$ в виде $\ln (2) + \ln (5)$ .

$(x - 2) (\ln (2) + \ln (5))$

Этап 4

Развернем $(x - 2) (\ln (2) + \ln (5))$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (\ln (2) + \ln (5)) - 2 (\ln (2) + \ln (5))$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \ln (2) + x \ln (5) - 2 (\ln (2) + \ln (5))$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \ln (2) + x \ln (5) - 2 \ln (2) - 2 \ln (5)$