Основы мат. анализа Примеры

$60 e^{(\frac{1}{1690} \cdot \ln (\frac{1}{2})) (400)}$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{1}{2})$ в виде $\ln (1) - \ln (2)$ .

$60 e^{\frac{1}{1690} \cdot (\ln (1) - \ln (2)) \cdot 400}$

Этап 2

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$60 e^{\frac{1}{1690} \cdot (0 - \ln (2)) \cdot 400}$

Этап 3

Вычтем $\ln (2)$ из $0$ .

$60 e^{\frac{1}{1690} \cdot (- \ln (2)) \cdot 400}$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{1690}$ и $\ln (2)$ .

$60 e^{- \frac{\ln (2)}{1690} \cdot 400}$

Этап 5

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\ln (2)}{1690}$ в числитель.

$60 e^{\frac{- \ln (2)}{1690} \cdot 400}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $10$ из $1690$ .

$60 e^{\frac{- \ln (2)}{10 (169)} \cdot 400}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $10$ из $400$ .

$60 e^{\frac{- \ln (2)}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 40)}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель.

$60 e^{\frac{- \ln (2)}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 40)}$

Этап 5.5

Перепишем это выражение.

$60 e^{\frac{- \ln (2)}{169} \cdot 40}$

Этап 6

Объединим $\frac{- \ln (2)}{169}$ и $40$ .

$60 e^{\frac{- \ln (2) \cdot 40}{169}}$

Этап 7

Умножим $40$ на $- 1$ .

$60 e^{\frac{- 40 \ln (2)}{169}}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$60 e^{- \frac{40 \ln (2)}{169}}$